《数学课程标准》指出：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。这一描述，明确了小学数学的内涵，即数学是一种过程。这一过程有三个基本步骤组成：从生活中发现问题、形成数学化方法、运用于生活。数学的学习，应努力让学生亲历这一完整的过程。然而，反思我们的数学教学，在很大程度上存在着“掐头去尾、只顾中间”的现象，即孤立、机械地强化抽象概括，狭隘、生涩地解读方法理论，忽视了数学源于生活而又将应用于生活的特性，使数学脱离了实际生活，逐渐变成一门被相当一部分学生认为是枯燥、乏味的课程。因此，如何让学生亲历完整地数学过程，还数学以鲜活、生动的本来面目，是摆在教学工作者面前的一项重要而紧要的课题。本人在数学教学活动中对这一问题进行了一些思考与实践，在这里呈现给大家，望教师同仁们不吝赐教。
一、让学生在生活原型的启发下，更好地发现与选择问题
“发现一个问题，比解决一个问题更重要”，然而，小学阶段的学生，逻辑思维能力尚处在一个比较初级的层次，他们还不太善于从抽象的书面描述中去发现问题，也不太善于根据理性的思辨在几个问题中区分、选择最为重要的问题，但如果呈示给他们必要的生活原型，就好比给他们一个具体的思维载体，能使他们更好地发现问题、选择问题，从而解决问题。
如在学习《调查与统计》这一内容时（这是一节省级公开课），面对来自各地的听课老师，我让学生列举出他们所关心的问题：共来了多少老师？分别来自哪个地方？他们的年龄、兴趣爱好？分别任教哪些年级、哪些学科……学生们非常好奇，列举出了许多问题，究竟哪些问题是在较短时间内最需解决的问题呢？学生们一时失去了方向，也无法互相说服。这时，我请他们成立几个模拟会务组，从生活的原型（即实际的接待工作）入手讨论。最后，学生们终于筛选出了两个最有价值的问题“共来了多少听课老师？分别来自哪个城市？”，并围绕这两个问题展开了调查与统计。
二、让学生在形成数学化方法的过程中，学会交往、合作与探究
形成数学化方法的过程也就是逐步抽象概括，找到规律，掌握法则的过程。许多数学化方法的掌握，对于成人来说，是较容易的事，因此，我们往往会简单地“告诉”学生这些方法，然而心理学家米德说：“一个二十世纪的儿童自己去发现：在直角三角形里，勾股边的平方之和等于弦边的平方，那么他也就完成了跟毕达哥拉斯一样的创造性劳动，尽管这个发现的结果对于文化传统来说等于零”，苏霍姆林斯基也说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”。我们在帮助学生形成数学化方法的时候，应努力培养学生自己探究的习惯，并学会交往与合作。
仍以《调查与统计》这堂课为例。我要求学生对听课老师进行现场调查，根据电影院听课老师的分布情况，学生分成了七个大组，对七个区的老师进行调查，再根据调查的需要，分成二人一小组，一个询问，一个记录，分别负责几排，一一进行调查。然后，进行组内的统计汇总，接着进行全班的统计汇总，最后在方格纸上制作条形统计图。
在这一过程中，调查的步骤、统计的方法及注意点都是由学生自己通过讨论获得的。实际的调查统计工作完成后，学生们还对有关步骤及方法进行了进一步的修改与完善，如：学生原计划对每位老师进行一一询问，在实际调查中却发现，有些区域的老师来自同一城市，只需询问带队老师便可知道所有信息，不再需要一一调查（这一调查方法的优化连教师在事先也没有考虑到）。在这一过程中，教师在其中只是发挥了一个组织者和促进者的作用，学生的主体性得到充分发挥。
在形成数学化方法的过程中，努力让学生自己探究，并学会交往与合作，那么，数学就不仅仅意味着一门科学，她也具有了文化的气息，就如上例所言，学生在掌握调查统计的方法原理的过程中，既要和大组内的同伴交流讨论，又要和小组内的伙伴分工协作，更要和被调查的客人老师交往互动，知道了江苏省共有几个地级市等人文地理知识，还积累了如何与陌生老师有礼貌的交谈，如何与小伙伴合作，如何发表自己的意见，如何与同伴争辩等方面的经验，这些都使数学走出了以前的狭隘，赋予数学以更宽泛广博的人文意义。
三、让学生在数学方法的实际运用中，走向广阔的生活世界
数学，不仅仅是一种方法、工具，甚至也不仅仅是一种能力，她更是一种思想，这种思想的形成主要通过学生在广阔生活世界中对数学方法的实际运用而逐步获得。
还以《调查与统计》这一课为例，作为一个知识点，调查与统计的方法在课堂上也许已经结束，但作为一种能力、一种思想才刚刚开始，如何让学生运用调查统计的方法，形成能力，并进而成为判断选择的一种依据，形成“用事实说话”的思想？为此，我设计了一项研究性课外作业：请你选择交通、工业、环保等内容，对本地区进行一次调查统计。这一作业，引领学生走向广阔的生活世界，对学生数学思想的养成是有帮助的。
在本镇的汽车站，有一群学生正在观察马路上的车流，如果你与他们交谈，他们会兴奋地告诉你：“马路上30分钟共驶过各类汽车281辆，平均每分钟大约驶过9辆”。“每10辆汽车中，轿车约有5辆，卡车约有2辆，公共汽车约有1辆，其它车约有2辆”，“每驶过10辆轿车，有5—6辆是国产的桑塔纳轿车”……他们还发表各自的感想：“桑塔纳是目前国内轿车行业的龙头老大”，“我国的汽车拥有量与发达国家相比还有很大差距”，“我们的道路还不行，经常堵车”……也许，他们还会在心里想：“既然汽车拥有量还不多，说明汽车行业在中国还很有潜力，长大了我就去从事汽车行业”、“经常堵车的问题，除了拓宽道路外，还有别的办法吗？”……
对于学生来说，在学习数学的各个过程中，他们会有不同的收获，尽可能地让学生亲历完整的数学学习过程，可以激发学生的兴趣，发挥学生的主体作用，促进学生对知识的建构，也有利于把枯燥的、静态的“外在课程”转化为生动的、个性化的“内在课程”，同时，更有利于让学生通过数学得到更多、更好的发展。
——刊《无锡教育》2002年第6期