在小学数学教学中渗透美育，有助于培养学生学习数学的兴趣，促进数学教学任务的圆满完成。因此，数学教师同时也应该充分挖掘小学数学教材中的美育因素，并展示给学生，让他们欣赏、理解。
小学数学教材中有许多美育的因素，现就以下三方面举例加以阐述。
一、数学的和谐美
和谐美是数学美的标志之一，包括数学中的对称美、统一美、永恒美等。
(一)对称美
对称是指整体各部分之间的相称、平衡或相适应。它是美的重要特征。在千姿百态的自然界中，从各种动物的形体到众多的植物花朵枝叶；从小到肉眼难以看见的原子结构到浩瀚无垠的宇宙空间，具有奇妙对称性的物体比比皆是。小学数学也同样如此，存在着许多对称美。
例如，加法交换律a+b＝b+a，乘法交换律，ab=ba，体现了等式两边对称平衡的美。再看下面的“金字塔”之花。
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1×1 |
＝ |
1 |
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11×11 |
＝ |
121 |
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111×111 |
＝ |
12321 |
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1111×1111 |
＝ |
1234321 |
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11111×11111 |
＝ |
123454321 |
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111111×111111 |
＝ |
12345654321 |
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1111111×1111111 |
＝ |
1234567654321 |
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11111111×11111111 |
＝ |
123456787654321 |
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111111111×111111111 |
＝ |
12345678987654321 |
它显示了一种有序、对称、和谐的结构。
对称美在几何图形中更具有鲜明可感的形象。古希腊的著名数学家毕达哥拉斯说：“一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形”。没有什么比圆更和谐、对称，更完美。再如，平行线的对称匀衡，整齐划一，是建筑美的基础。长方形、正方形、等腰(边)三角形、等腰梯形、圆柱、圆锥、五角星等等都无不闪耀着对称美。图形面积大小和其对称性之间还有着十分奇妙的联系：计算周长相等的长方形和正方形的面积，可发现正方形面积最大（正方形有4条对称轴）。若正方形与圆的周长相等时，圆的面积最大（圆有无数条对称轴）。
(二)统一美
所谓统一性就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。它是美的特征。整个小学数学内容与每册内容，每册内容与单元内容，单元内容与课时内容，每课教学的知识之间，都是严密有序，协调一致，体现着数学的统一美。
例如，分数除法统一法则的概括过程，就展示了数学中的统一美。
分数除以整数：分数除以整数
（0除外）等于
分数乘以这个
整数的倒数 甲数除以乙
整数除以 数（0除外），
分数 分数等于整数 等于甲数乘
除法 乘以这个分数 一个数除以 以乙数的倒
一个数除以 的倒数 分数等于这 数
分数： 分数除以 个数乘以除
分数等于分数 数的倒数
乘以这个分数
的倒数
学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算后，可以从梯形出发，将梯形的上底b(假定b<a)，向一端逐渐缩短成一点，转化为三角形，把三角形看做上底为零的梯形，用梯形面积公式计算其面积：
S=(a+0)h÷2=ah÷2
正好是三角形面积公式；将梯形的上底b（假定 b<a）向一边逐渐延伸到与下底一样长，就转化为平行四边形，把平行四边形看做上底与下底相等的梯形，用梯形面积公式计算：S=(a +a)h÷2=ah，正是平行四边形面积公式，把这五种基本图形及其面积公式统一于梯形和梯形面积公式。以便学生在美育的情感推动下，探求知识间的联系。
数和形是反映客观事物两个不同的方面，都是数学研究的对象，它们之间联系紧密、并和谐地统一存在于学生的认识活动之中，利用数更好地反映形的本质特征。反之，利用形通过直观加深对数的认识。低年级学习数与计算时，教材中就利用了正方形、三角形和圆作直观教具，借助图形理解数的概念和计算方法，同时初步认识这些图形。
(三)永恒美
大千世界的万事万物都是不断变化的，但在变化中往往又蕴含着一种不变的美，数学中这种例子很多。如利用分数的基本性质、比例的基本性质进行运算，算式变了，但分数值与比值不变；推导圆面积公式时，我们把圆分成若干等分，剪开后拼成近似长方形，在这个过程中，圆的形状变了，但面积没有变；在比例中两种相关联的量一直在变化，而两种量中相对应的两个数的比值（或积）始终不变，是个常量，这些都充分说明数学中存在着的永恒不变的美。
二、数学的简洁美
数学以高度抽象，极其简洁的形式和思维反映客观世界的内容美，在繁多的客观现象中，抽象出数学理论，用简洁、清晰的数学形式来表达。反过来再去解释，处理更多的事物和现象，这就是数学的简洁美。小学数学中简洁美到处可见。
（一）数学语言精简美
古希腊数学家普洛先斯说过：“哪里有数，哪里就有美”。小学数学教材中的阿拉伯数字符号，可以说是当今世人共识的最简洁的语言文字，用这10个有限的符号能写出无限多的数。客观世界中众多的物体的数量都可用这些数来概括，如一年级学生学习数学时，就把实际生活中的一个苹果、一支铅笔、一只鸟、一架飞机、一张桌子……用简单的1来表示；用加、减、乘、除四个符号，又准确地表达客观世界中所有无穷无尽的一、二级运算算式。这与作曲中凭借7个音符能写出各种令人心醉的乐章一样，具有赞叹不尽的简洁美。
用字母表示的数量、数量关系、公式、运算定律也具有简洁美，例如：
姐姐比弟弟大4岁。
弟弟1岁时，姐姐1+4＝5(岁)
弟弟2岁时，姐姐2+4＝6(岁)
弟弟3岁时，姐姐3+4=7(岁)
……
这里的每个式子只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数的关系。若用a表示弟弟的岁数，姐姐的岁数用a+4表示，就能简明地概括出任何一年他俩的岁数关系。
数学语言的美贯穿于小学数学教材的始终，数学的定义、定理、法则的文字表达，都无不是“艺术精品”，增一字嫌多，而减一字则感不足，“三角形内角和等于180度”，用字不多，恰到好处地概括了天地间大大小小的无穷无尽的三角形所出现的决不变易的规律；“只有一组对边平行的四边形叫梯形”中的“只”字就把所有形状、大小各不相同的梯形的特有本质个性从四边形中区别出来。它们不是简易、初等、单薄，而是用尽量少的原理，尽可能简洁的文字概括尽量多的客观事实。这是无可挑剔的简洁美。
教师在教学中，常常训练学生用生动形象的数学语言确切表达自己的思维过程，不论是叙述问题的归纳过程，还是问题的演绎过程，都要求学生发言做到简明清楚，言之有理。其实都是小学数学简洁美的体现。
(二)解题简捷美
法国启蒙思想家狄德罗说得好：“所谓美的解答，是对一个困难复杂问题的简单回答”。小学数学中有许多习题解答表现出的巧妙、简洁，令人为之叫美不绝，如简便计算：
125×8.8＝125×8×1.1＝1000×1.1=1100
95.6×1.8—95.6×0.8＝95.6×(1.8— 0.8)＝95.6
运算时抓住式中数字的特点，运用有关运算定律，使本来繁琐的笔算转化为口算，从而使计算大大简化。
又如求下图中阴影部分的面积。 (单位厘米)
一般用梯形的面积减去空白三角形得阴影面积的方法解。
(4+8.8) ×5÷2—4×5÷2＝22(平方厘米)
若用如下的方法考虑：将空白三角形的顶点在梯形下底移动至c点，因为左右两图空白三角形的面积没有变化，所以两图中阴影面积相等，于是可得十分简单的解法：
8.8× 5÷2=22(平方厘米)(上底4厘米可未知)
这些简单明了的解法，无不闪耀着数学思维的美。
教学中，常常引导学生一题多解，让学生学会对问题作多方面、多角度的思考，在多种解法中选择最简捷的解法．就是利用教材的美育因素，培养学生去追求简捷美的品质。
列方程解应用题，它的美体现在首先假设问题已经解决，使解题思路变得清晰、简单，正如爱因斯坦所说“代数吗，就像打猎一样有趣。即藏在树林里的野兽，你把它叫做x，然后一步步地逼近它，直到把它逮住！”小学数学中的一些应用题采用方程解法尤为方便，其思维及运算的简单会使学生更加喜欢这种含有未知数的美妙等式。三、数学的奇异美
所谓奇异，含有惊愕、诧异、出乎意料之外的意思。奇异也是一种美。培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异！”数学也是如此。我国著名数学家徐利治教授对此有精辟的论述：“数学中的和谐性与奇异性是世界统一性和多样性在数学中的反映”。如1、2、 3、4、5、6……是自然数，自然数有无数个。2、 4、6、8、10……是偶数，偶数也有无数个。自然数与正偶数，它们都是无法写尽的。又如，两个自然数各自的倍数的个数是无限的，这两个数公有的倍数的个数是无限的，其中每个自然数的倍数的个数的全体与它们公倍数的个数的全体也是一样多。……这是先人给出的一系列出人意料的奇异结论，这与“整体总是大于它的各个组成部分”是多么格格不入啊!真可谓是人类思维最美妙、最奇异的结晶之一。
和谐的体系中出现了奇异性往往是新思想的端倪。在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果；当把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分得苹果的个数也不能用整数表示时，就需产生新的数——小数和分数。
教师在讲授新课前，常在复习旧知的基础上，采用“设障置疑”的方法，揭示未知与已知之间的矛盾，其实就是通过设置奇异美的情境，去激励学生探索问题、解决问题。
在教学中，常常还会遇到几种美的因素同时存在的情况。如上面求梯形中阴影的面积，引导学生用等积变形的思想，假定把空白三角形顶点移动到梯形下底的一端，得到最简解法。这里体现了不变、简单、奇异等美的因素，同时也渗透了运动变化的观点。
在小学数学教学过程中，如果教师能注意通过实际材料向学生进行审美教育，学生就能通过美育的感情推动，以情导行，促使他们具有旺盛求知欲和形成良好的心理品质，这将有利于全面提高学生的素质。
(许光新 原文刊于《中小学教材教学》1999年1－2)